MИ HИ CTEPCTBO

Π POCBE]Щ EHИЯ

MИ HИ cTepcTBo o6pa30BaHИ
К

oMИ TeT no o6pa30BaHИ

Ю

Я И

POCCИ И CК OИ

HayК И Xa6apoBcК

yЛ ЬЧ cК 。

MyHИ

。

「

MBOy COШ

CO「 ЛACOBAHO

PyKOBO脚

Π
°

yЧ ИTeЛ eИ

MO

3 arvr e

ecTecTBeHHo―

ryl,´

〆

Ц ИΠ aЛ Ь HoFO

paИ OHa

yTBEP]Ж ДEHO

Ar,rp eKTo

pa

″
タ
レ
/し /

neg.qosa

Illynauloea T. M.
HpOTOKOЛ N01 oT《 28》 08

crrarenb

o「 o К paЯ

c.CoЛ oHЦ ЬI

PACCMOTPEHO
eЛ Ь

Φ EД EPAЦ ИИ

H. B.

HpoToК oЛ ハ色 oT《 27》 08
̀み
2025「

2025「

PAБ O咀 Я ΠPO「 PAMMA
.

yЧ e6Ho「 o

Π peД MeTa

(IE)6835109)

Π oД FOTOBК

a

К

EFЭ

Πo

MaTeMaTИ

Кe

qnx o6yuaroqprxc, 10-1 1 KJraccoB

Yqulem: larucau II.K.
c.CoЛ oHЦЬ1 2025‑2026

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Хабаровского края
Комитет по образованию Ульчского муниципального района
МБОУ СОШ с. Солонцы

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Руководитель МО
учителей естественно математического цикла

Заместитель директора
по УР

Директор МБОУ СОШ
с. Солонцы

________________________ ________________________

________________________

Звездова Н. В.
Ковальчук Ю. С.
Приказ №61 от «26» 08
Шумилова Т. М. Протокол №1 от «27» 08
2025
г.
2025
г.
Протокол №1 от «28» 08
2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 6835109)
учебного предмета Подготовка к ЕГЭ по математике
для обучающихся 10-11 классов

Учитель: Данкан П.К.
с. Солонцы 2025-2026

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данный элективный курс разработан на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования
(базовый уровень), Примерной программы среднего полного общего
образования по математике для 10-11 классов общеобразовательных
учреждений под редакцией Т.А. Бурмистровой / Сост. Бурмистрова Т.А.
Рабочая программа отвечает требованиям обучения на старшей ступени,
направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана
на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение
учащимися способами деятельности, методами и приемами решения
математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных
типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных
типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению
элективного курса - расширению и углублению содержания курса
математики с целью подготовки учащихся 10-11 классов к государственной
итоговой аттестации. Актуальность выбора данного элективного курса
обусловлена тем, что новая форма итоговой аттестации – единый
государственный экзамен – требует своей технологии выполнения заданий,
а значит – своей методики подготовки. Работа с тестами требует
постоянного, активного, дифференцированного тренинга. Главная цель
предлагаемой программы заключается не только в подготовке к ЕГЭ, и в
овладении определённым объём знаний, готовых методов решения
нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить,
творчески подходить к любой проблеме.
Нормативные правовые документы
1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
17.05.2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования» (в редакции от
29.06.2017 г.) и от 11.12.2020 г. № 712.
2. Примерная основная образовательная программа основного общего
образования, одобренная решением Федерального учебно-методического
объединения по общему
– приказ Минпросвещения России от 26 июня 2025 г. № 495 «Об
утверждении федерального перечня электронных образовательных
ресурсов, допущенных к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального
общего, основного общего, среднего общего образования организациями,
осуществляющими образовательную

деятельность и установления предельного срока использования
исключённых учебников и разработанных в комплекте с ними учебных
пособий »;
Программа составлена с учётом учебного плана МБОУ СОШ с.
Солонцы Ульчского района Хабаровского края на 2025 – 2026 учебный год.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
личности обучающихся. Курс позволит школьникам
• систематизировать, расширить и укрепить знания;
• научиться решать разнообразные задачи различной сложности.
Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и
решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на
базе обучения методам и приемам решения математических задач,
требующих применения логической и операционной культуры,
развивающих научно теоретическое и алгоритмическое мышление
учащихся. Особое внимание занимают задачи, требующие применения
учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке
к ЕГЭ, и в овладении определённым объёмом знаний, готовых методов
решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно
мыслить, творчески подходить к любой проблеме; обобщение и
систематизация, расширение и углубление
знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков
выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников
Задачи:
вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;
✓ сформировать навыки применения данных знаний при решении
разнообразных задач различной сложности;
✓ подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;
✓ формировать навыки самостоятельной работы;
✓ формировать навыки работы со справочной литературой;
✓ формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

✓ способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА ] В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Программа предназначена для учащихся 10-х-11-х классов . Объём
программы курса «Подготовка к ЕГЭ по математике» в 10-11 кл. рассчитан
на 68 ч. (34 учебных недели, 1 ч. в неделю) с учетом региональных
праздников). Рабочая программа отвечает требованиям обучения на старшей
ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения,
основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает
овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами
решения математических задач

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
У обучающегося будут сформированы:
• Внутренняя позиция школьника на уровне положительного
отношения к урокам математики;
• Понимание роли математических действий в жизни человека;
• Интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы
предметно-исследовательской деятельности;- понимание причин
успеха в учёбе.
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
• письменной речи,
• понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
• приводить примеры и контрпримеры; - критичность мышления,
умение распознавать логически некорректные
• высказывания, отличать гипотезу от факта; - представление о
математической науке как о сфере человеческой
• деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при
• решении математических задач; - умение контролировать процесс и
результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Обучающийся научится:
• Самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в
индивидуальной учебной деятельности; выдвигать версии решения
проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных или искать их самостоятельно;
• Работать по предложенному или самостоятельно составленному
плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства.
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; - умение
находить в различных источниках информацию, необходимую для

•
•

•
•
•

решения математических проблем, и представлять ее в понятной
форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства
наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных математических проблем;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как
об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Обучающийся научится:
• Решать линейные, квадратные, дробно-рациональные,
иррациональные, показательные, логарифмические,
тригонометрические уравнения;
• Применять различные способы решения систем уравнений;
• Решать уравнения с параметром;
• Проводить тождественные преобразования иррациональных,
показательных, логарифмических, тригонометрических выражений;
• Строить графики элементарных функций;
• Применять аппарат математического анализа к решению задач;
• Применять основные методы геометрии к решению задач;
• Применять вышеуказанные знания на практике.
11 КЛАСС
Предметным результатом изучения курса
является сформированность следующих умений:
Предметная область «Арифметика» - выражать числа в эквивалентных
формах, выбирая наиболее

подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; - выполнять
арифметические действия с рациональными числами,
находить значения числовых выражений; - решать усложненные текстовые
задачи, включая задачи, связанные с
отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для: - устной прикидки и оценки
результата вычислений, проверки результата
вычисления с использованием различных приемов; - интерпретации
результатов решения задач с учетом ограничений,
связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра» - составлять буквенные выражения и
формулы по условиям задач,
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения
в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем,
с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых
выражений; тригонометрических, логарифмических выражений, выполнять
разложение многочленов на множители;
- решать простейшие уравнения и неравенства; - решать текстовые задачи
алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- находить значение функции, заданной формулой; - понимать и
использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения);
- проводить исследование функций с опорой на производную.

Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для: - выполнения расчетов по
формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; - моделирования практических
ситуаций и исследования построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики
и теории вероятностей»
- получать простейшие следствия из известных или ранее полученных
утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или
комбинации;
- решать практические задачи с применением вероятностных методов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной
деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,

площадей, объемов, времени, скорости; - решения учебных и практических
задач, требующих систематического перебора вариантов

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

https://fipi.ru/ege/otkrytyybank-zadaniy-ege

1

Преобразование выражений

6

2

Уравнения, неравенства и их системы.
Решение текстовых задач.

7

https://uchi.ru

3

Функции и их графики

4

https://math100.ru/ege-baz2025/

4

Производная и её применение

5

https://math100.ru/egeprofilstadgrad/

5

Планиметрия. Стереометрия.

7

6

Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей

3

7

Итоговый контроль

2

2

34

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

https://ege.sdamgia.ru/profile

1

11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

https://fipi.ru/ege/otkrytyybank-zadaniy-ege

1

Преобразование выражений

6

2

Решение текстовых задач. Уравнения и
неравенства. Системы уравнений и
неравенств.

7

https://uchi.ru

3

Функции и их графики

4

https://math100.ru/ege-baz2025/

4

Производная и её применение

5

https://math100.ru/egeprofilstatgrad/

5

Планиметрия. Стереометрия.

7

https://ege.sdamgia.ru/profile

6

Решение вероятностных задач

3

7

Итоговый контроль

2

2

34

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

1

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

1

Преобразование степенных выражений

1

2

Преобразование показательных выражений

1

3

Преобразование рациональных выражений

1

4

Преобразование иррациональных выражений

1

5

Преобразование логарифмических
выражений

1

6

Преобразование тригонометрических
выражений

1

7

Способы решения дробно-рациональных
уравнений, неравенств и их систем

1

8

Способы решения иррациональных
уравнений, неравенств и их систем

1

9

Способы решения тригонометрических
уравнений, неравенств и их систем

1

10

Способы решения показательных уравнений,
неравенств и их систем. Метод
рационализации.

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

03.09.2025
10.09.2025
17.09.2025
24.09.2025
1

01.10.2025
08.10.2025
15.10.2025
22.10.2025
05.11.2025
12.11.2025

11

Способы решения логарифмических
уравнений, неравенств и их систем. Метод
рационализации.

1

12

Метод рационализации. Метод мажорант.

1

13

Графический способ решения уравнений и
неравенств

1

14

Гипербола

1

15

Кусочно-линейная функция

1

16

Парабола

1

17

Графики тригонометрических функций

1

18

Нахождение производной функции. Угловой
коэффициент касательной

1

19

Уравнение касательной. Геометрический и
физический смысл производной

1

20

Производная сложной функции. Применение
производной к исследованию функций и
построению графиков.

1

21

Наибольшее и наименьшее значения
функции. Экстремумы функции.

1

22

Применение производной в прикладных
задачах

1

23

Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси,
задачи на части и на разбавление

1

19.11.2025
26.11.2025
03.12.2025
10.12.2025
17.12.2025
24.12.2025
1

14.01.2026
21.01.2026
28.01.2026
04.02.2026
11.02.2026
18.02.2026
25.02.2026

24

Задачи на конкретную и абстрактную работу

1

25

Решение задач на равномерное движение по
окружности, по прямой, равноускоренное
(равнозамедленное) движение

1

26

Решение задач на арифметическую и
геометрическую прогрессию

1

27

Комбинированные задачи. Самостоятельная
работа

1

28

Свойство биссектрисы угла треугольника

1

29

Теоремы синусов и косинусов

1

30

Окружности, вписанные в треугольники и
описанные около треугольников. Итоговый
зачёт.

1

31

Нахождение площадей геометрических
фигур по готовым чертежам. Прямоугольный
треугольник.

1

32

Векторы на плоскости

1

33

Элементы, объёмы и площади поверхности
куба, прямоугольного параллелепипеда,
призмы, пирамиды

1

34

Решение квадратных уравнений. Системы
уравнений

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

04.03.2026
11.03.2026
18.03.2026
1

25.03.2026
08.04.2026
15.04.2026
22.04.2026

29.04.2026
06.05.2026
1

13.05.2026
20.05.2026

2

2

11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

1

Решение задач на проценты

1

2

Решение задач на проценты

1

3

Решение задач на смеси и сплавы

1

4

Решение задач на смеси и сплавы

1

5

Решение вероятностных задач

1

6

Решение вероятностных задач

1

7

Решение задач на обработку
статистических данных.

1

8

Решение задач экономического характера

1

9

Комбинированные задачи. Зачёт.

1

10

Преобразование алгебраических
выражений, выражений, содержащих
радикалы, степень с действительным
показателем

1

11

Преобразование алгебраических

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

04.09.2025
11.09.2025
18.09.2025
1

25.09.2025
02.10.2025
09.10.2025
16.10.2025

1
1

23.10.2025
06.11.2025

13.11.2025

выражений, выражений, содержащих
радикалы, степень с действительным
показателем

20.11.2025

12

Преобразование алгебраических
выражений, выражений, содержащих
радикалы, степень с действительным
показателем

1

13

Решение уравнений. Дробно-рациональные
уравнения

1

14

Решение уравнений. Дробно-рациональные
уравнения

1

15

Решение уравнений. Дробно-рациональные
уравнения

1

16

Решение иррациональных уравнений

1

17

Решение иррациональных уравнений

1

18

Показательные уравнения

1

19

Логарифмические уравнения

1

20

Тригонометрические уравнения

1

21

Системы уравнений.

1

22

Системы уравнений.

1

23

Комбинированные уравнения.

1

1

27.11.2025

04.12.2025
11.12.2025
1

18.12.2025
25.12.2025
15.01.2026
22.01.2026
29.01.2026
05.02.2026
12.02.2026
19.02.2026

26.02.2026
24

Логарифмические и показательные
неравенства

1

25

Логарифмические и показательные
неравенства

1

26

Решение планиметрических задач по
темам: “Треугольник”,
“Параллелограмм. Квадрат”,
“Трапеция”, “Окружность”.

1

27

Решение планиметрических задач по
темам: “Треугольник”,
“Параллелограмм. Квадрат”,
“Трапеция”, “Окружность”.

1

28

Решение планиметрических задач по
темам: “Треугольник”,
“Параллелограмм. Квадрат”,
“Трапеция”, “Окружность”.

1

29

Решение стереометрических задач по
темам: “Пирамида”, “Призма и
параллелепипед”, “Конус и цилиндр”,
“Комбинация тел”.

1

30

Решение стереометрических задач по
темам: “Пирамида”, “Призма и
параллелепипед”, “Конус и цилиндр”,
“Комбинация тел”.

1

31

Решение стереометрических задач по
темам: “Пирамида”, “Призма и
параллелепипед”, “Конус и цилиндр”,

1

05.03.2026
12.03.2026

19.03.2026

26.03.2026

09.04.2026

16.04.2026

23.04.2026

30.04.2026

“Комбинация тел”.

32

Решение стереометрических задач по
темам: “Пирамида”, “Призма и
параллелепипед”, “Конус и цилиндр”,
“Комбинация тел”.

1

33

Итоговое задание

1

34

Итоговое задание

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

07.05.2026

14.05.2026
21.05.2026
1

4

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С.
Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений.
М.: Просвещение, 2020
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. Базовый
и углубленный уровни. Учебник. Ю.М. Колягин, Алимов Ш.А.
Издательство М:Просвещение, 2022 г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С.
Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений.
М.: Просвещение, 2020
• Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. Базовый
и углубленный уровни. Учебник. Алимов Ш.А. Издательство М:Просвещение, 2022
Методические рекомендации по учебнику "Алгебра и начала анализа" 10-11 классы Алимов Ш.А., Издательство
"Просвещение" • Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, в двух частях. Поурочное
планирование по учебнику Алимова Ш.А/ Автор-составитель: Григорьева Г.И.

Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ по редакцией Ященко 2020 – 2024 Ковалева Г.И, Мазурова Н.И.
геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2020
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов,М.:Просвещение,2020
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга
для учителя. – М.: Просвещение,2021
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение,2020
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Автор Ершова А.П.,
Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2022.
Под ред. А.Л. Семенов, И.В. Ященко. Типовые варианты заданий ЕГЭ
2023-2025, АСТ Астрель, Москва, 2023.
Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. Математика. Практикум по выполнению
типовых тестовых заданий ЕГЭ. Изд. «Экзамен» Москва, 2024.
И.В. Ященко, С.А. Шестаков, П.И. Захаров. Математика ЕГЭ. Тематическая
рабочая тетрадь. Изд. МЦНМО «Экзамен», Москва, 2024.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ

https://resh.edu.ru
https://yaklass.ru
https://foxford.ru
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye
http://www.fipi.ru/ — ФИПИ
http://4ege.ru/ — 4 ЕГЭ ру
https://ege.sdamgia.ru/ — Решу ЕГЭ