MИ HИ CTEPCTBO ΠPOCBEЩ EHИ Я POCCИ ИCК OИ ΦEД EPAЦ ИИ
P【 И HИ cTepcTBo
К
o6pa30BaHИ
oMИ TeT■ o o6pa30BaHИ
Ю
Я И
HayК И Xa6apoBcК oro
yЛ ЬЧcК oro MyHИ
ЦИ naЛ ЬHoro
КpaЯ
paИ oHa
MEOY COIII c. Co.lonuur
PACCMOTPEHO
CO「 ЛACOBAHO
PyKOBOД ИTCЛ Ь MO
3aMecTИ TcЛ ЬДИpeKTOpa
ン電 ИTeЛ eИ
Πo
ecTccTBCHHO‐
yP
ぼi
ΠЮ
Л
止
耀洲『・ 搬 T"週
M・
2024r
;Ъ
2024r
"
PABOWヽ Я ΠPOrPAPIⅣ IA
(ID 4739673)
yЧ e6Ho「 o ΠpeД MeTa《 AЛ re6pa И HaЧ aЛ a
MaTeMaTИ
ЧecК oro
aHaЛ И3a。
Yr,ry6.neHHufi ypoBeHb))
grr o6yvarouluxcs 10 -
11 x,raccos
V.{arear MareMarr.rKr4 : ,{auxan fI.K.
c. Co.nonqu 2024-2025 yq. roA
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Хабаровского края
Комитет по образованию Ульчского муниципального района
МБОУ СОШ с. Солонцы
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Руководитель МО
учителей естественноматематического цикла
Заместитель директора
по УР
И.о. директора МБОУ
СОШ с.Солонцы
________________________ ________________________
Чернова Н.В.
Волошина В.Г.
Приказ №55 от «29» 08
Шумилова Т.М. Педсовет №1 от «29» 08
2024
г.
2024 г.
Протокол №1 от «29» 08
2024 г.
________________________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4739673)
учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа.
Углубленный уровень»
для обучающихся 10 – 11 классов
Учитель математики : Данкан П.К.
с. Солонцы 2024-2025 уч. год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Организация преподавания учебного предмета «Математика» на уровнях
основного общего и среднего общего образования в 2024/2025 учебном году
осуществляется в соответствии со следующими нормативно-правовыми
актами:
– Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации»;
– Федеральный закон от 19 декабря 2023 г. № 618-ФЗ «О внесении
изменений в Федеральный закон «Об образовании в Российской
Федерации»;
– Федеральный государственный образовательный стандарт основного
общего образования (утв. приказом Минпросвещения России от 31 мая 2021
г. № 287) (далее – ФГОС ООО);
– Федеральный государственный образовательный стандарт среднего
общего образования (утв. приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г.
№ 413) (далее – ФГОС СОО);
– Федеральная образовательная программа основного общего образования
(утв. приказом Минпросвещения России от 18 мая 2023 г. № 370) (далее –
ФОП ООО); – Федеральная образовательная программа среднего общего
образования (утв. приказом Минпросвещения России от 18 мая 2023 г. №
371) (далее – ФОП СОО);
– приказ Минпросвещения России от 21 сентября 2022 г. № 858 «Об
утверждении федерального перечня учебников, допущенных 2 к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего
общего образования организациями, осуществляющими образовательную
деятельность и установления предельного срока использования
исключённых учебников»;
– приказ Минпросвещения России от 21 мая 2024 г. № 347 «О внесении
изменений в приказ Минпросвещения России от 21 сентября 2022 г. № 858
«Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего
общего образования организациями, осуществляющими образовательную
деятельность и установления предельного срока использования
исключённых учебников»»;
– приказ Минпросвещения России от 18.07.2024 г. № 499 «Об утверждении
федерального перечня электронных образовательных ресурсов, допущенных
к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего
общего образования»;
– Концепция развития математического образования в Российской
Федерации (утв. распоряжением Правительства Российской Федерации;
протокол от 24 декабря 2013 г. № 2506-р).
Учебный курс «Алгебра и начала математического анализа» является
одним из наиболее значимых в программе среднего общего образования,
поскольку, с одной стороны, он обеспечивает инструментальную базу для
изучения всех естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует
логическое и абстрактное мышление обучающихся на уровне, необходимом
для освоения информатики, обществознания, истории, словесности и других
дисциплин. В рамках данного учебного курса обучающиеся овладевают
универсальным языком современной науки, которая формулирует свои
достижения в математической форме.
Учебный курс алгебры и начал математического анализа закладывает
основу для успешного овладения законами физики, химии, биологии,
понимания основных тенденций развития экономики и общественной жизни,
позволяет ориентироваться в современных цифровых и компьютерных
технологиях, уверенно использовать их для дальнейшего образования и в
повседневной жизни. В то же время овладение абстрактными и логически
строгими конструкциями алгебры и математического анализа развивает
умение находить закономерности, обосновывать истинность, доказывать
утверждения с помощью индукции и рассуждать дедуктивно, использовать
обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует
креативное и критическое мышление.
В ходе изучения учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» обучающиеся получают новый опыт решения прикладных задач,
самостоятельного построения математических моделей реальных ситуаций,
интерпретации
полученных
решений,
знакомятся
с
примерами
математических закономерностей в природе, науке и искусстве, с
выдающимися математическими открытиями и их авторами.
Учебный курс обладает значительным воспитательным потенциалом,
который реализуется как через учебный материал, способствующий
формированию научного мировоззрения, так и через специфику учебной
деятельности, требующей продолжительной концентрации внимания,
самостоятельности, аккуратности и ответственности за полученный
результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического
анализа лежит деятельностный принцип обучения.
В структуре учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» выделены следующие содержательно-методические линии: «Числа
и вычисления», «Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала
математического анализа», «Множества и логика». Все основные
содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет
обучения на уровне среднего общего образования, естественно дополняя
друг друга и постепенно насыщаясь новыми темами и разделами. Данный
учебный курс является интегративным, поскольку объединяет в себе
содержание нескольких математических дисциплин, таких как алгебра,
тригонометрия, математический анализ, теория множеств, математическая
логика и другие. По мере того как обучающиеся овладевают всё более
широким математическим аппаратом, у них последовательно формируется и
совершенствуется умение строить математическую модель реальной
ситуации, применять знания, полученные при изучении учебного курса, для
решения самостоятельно сформулированной математической задачи, а затем
интерпретировать свой ответ.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было
начато на уровне основного общего образования. На уровне среднего общего
образования особое внимание уделяется формированию навыков
рациональных вычислений, включающих в себя использование различных
форм записи числа, умение делать прикидку, выполнять приближённые
вычисления, оценивать числовые выражения, работать с математическими
константами. Знакомые обучающимся множества натуральных, целых,
рациональных и действительных чисел дополняются множеством
комплексных чисел. В каждом из этих множеств рассматриваются
свойственные ему специфические задачи и операции: деление нацело,
оперирование остатками на множестве целых чисел, особые свойства
рациональных и иррациональных чисел, арифметические операции, а также
извлечение корня натуральной степени на множестве комплексных чисел.
Благодаря последовательному расширению круга используемых чисел и
знакомству с возможностями их применения для решения различных задач
формируется представление о единстве математики как науки и её роли в
построении моделей реального мира, широко используются обобщение и
конкретизация.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего
обучения на уровне среднего общего образования, поскольку в каждом
разделе Программы предусмотрено решение соответствующих задач. В
результате обучающиеся овладевают различными методами решения
рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и
тригонометрических уравнений, неравенств и систем, а также задач,
содержащих параметры. Полученные умения широко используются при
исследовании функций с помощью производной, при решении прикладных
задач и задач на нахождение наибольших и наименьших значений функции.
Данная содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений,
содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и
абстрактного мышления обучающихся, формируются навыки дедуктивных
рассуждений,
работы
с
символьными
формами,
представления
закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра
предлагает эффективные инструменты для решения практических и
естественно-научных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как
языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно
переплетается с другими линиями учебного курса, поскольку в каком-то
смысле задаёт последовательность изучения материала. Изучение степенной,
показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их свойств
и графиков, использование функций для решения задач из других учебных
предметов и реальной жизни тесно связано как с математическим анализом,
так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание
уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между
различными величинами, исследовать полученные функции, строить их
графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений
и навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в
различной форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение
способствует развитию алгоритмического мышления, способности к
обобщению и конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,
доступных обучающимся, так как у них появляется возможность строить
графики сложных функций, определять их наибольшие и наименьшие
значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и
ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей реальных ситуаций,
позволяет находить наилучшее решение в прикладных, в том числе
социально-экономических, задачах. Знакомство с основами математического
анализа способствует развитию абстрактного, формально-логического и
креативного мышления, формированию умений распознавать проявления
законов математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о
выдающихся результатах, полученных в ходе развития математики как
науки, и об их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» включает в
себя элементы теории множеств и математической логики. Теоретикомножественные представления пронизывают весь курс школьной математики
и предлагают наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы
математики и её приложений, они связывают разные математические
дисциплины и их приложения в единое целое. Поэтому важно дать
возможность обучающемуся понимать теоретико-множественный язык
современной математики и использовать его для выражения своих мыслей.
Другим важным признаком математики как науки следует признать
свойственную ей строгость обоснований и следование определённым
правилам
построения
доказательств.
Знакомство
с
элементами
математической логики способствует развитию логического мышления
обучающихся, позволяет им строить свои рассуждения на основе логических
правил, формирует навыки критического мышления.
В учебном курсе «Алгебра и начала математического анализа»
присутствуют основы математического моделирования, которые призваны
способствовать формированию навыков построения моделей реальных
ситуаций, исследования этих моделей с помощью аппарата алгебры и
математического анализа, интерпретации полученных результатов. Такие
задания вплетены в каждый из разделов программы, поскольку весь материал
учебного курса широко используется для решения прикладных задач. При
решении реальных практических задач обучающиеся развивают
наблюдательность, умение находить закономерности, абстрагироваться,
использовать аналогию, обобщать и конкретизировать проблему.
Деятельность по формированию навыков решения прикладных задач
организуется в процессе изучения всех тем учебного курса «Алгебра и начала
математического анализа».
• Программа составлена с учётом учебного плана МБОУ СОШ с.
Солонцы Ульчского района Хабаровского края на 2024 – 2025 учебный
год.
На изучение учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» отводится 272 часа: в 10 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 11
классе – 136 часов (4 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Применение дробей и процентов для
решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Модуль
действительного числа и его свойства. Приближённые вычисления, правила
округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Бином Ньютона. Использование
подходящей формы записи действительных чисел для решения практических
задач и представления данных.
Арифметический корень натуральной степени и его свойства.
Степень с рациональным показателем и её свойства, степень с
действительным показателем.
Логарифм числа. Свойства логарифма. Десятичные и натуральные
логарифмы.
Синус, косинус, тангенс, котангенс числового аргумента. Арксинус,
арккосинус и арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования. Уравнение, корень
уравнения. Равносильные уравнения и уравнения-следствия. Неравенство,
решение неравенства.
Основные методы решения целых и дробно-рациональных уравнений и
неравенств. Многочлены от одной переменной. Деление многочлена на
многочлен с остатком. Теорема Безу. Многочлены с целыми
коэффициентами. Теорема Виета.
Преобразования числовых выражений, содержащих степени и корни.
Иррациональные
уравнения.
Основные
методы
решения
иррациональных уравнений.
Показательные уравнения. Основные методы решения показательных
уравнений.
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмические
уравнения.
Основные
методы
решения
логарифмических уравнений.
Основные
тригонометрические
формулы.
Преобразование
тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений.
Решение систем линейных уравнений. Матрица системы линейных
уравнений. Определитель матрицы 2×2, его геометрический смысл и
свойства, вычисление его значения, применение определителя для решения
системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений. Исследование построенной модели с
помощью матриц и определителей.
Построение математических моделей реальной ситуации с помощью
уравнений и неравенств. Применение уравнений и неравенств к решению
математических задач и задач из различных областей науки и реальной
жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции.
Композиция функций. График функции. Элементарные преобразования
графиков функций.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции. Периодические
функции. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы
функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции. Элементарное
исследование и построение их графиков.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени как функции обратной
степени с натуральным показателем.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Использование графиков функций для решения уравнений.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических
функций числового аргумента.
Функциональные зависимости в реальных процессах и явлениях.
Графики реальных зависимостей.
Начала математического анализа
Последовательности, способы задания последовательностей. Метод
математической
индукции.
Монотонные
и
ограниченные
последовательности. История возникновения математического анализа как
анализа бесконечно малых.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Линейный и экспоненциальный рост. Число е. Формула сложных
процентов. Использование прогрессии для решения реальных задач
прикладного характера.
Непрерывные функции и их свойства. Точки разрыва. Асимптоты
графиков функций. Свойства функций непрерывных на отрезке. Метод
интервалов для решения неравенств. Применение свойств непрерывных
функций для решения задач.
Первая и вторая производные функции. Определение, геометрический и
физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Производные
элементарных
функций.
Производная
суммы,
произведения, частного и композиции функций.
Множества и логика
Множество, операции над множествами и их свойства. Диаграммы
Эйлера–Венна. Применение теоретико-множественного аппарата для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других
учебных предметов.
Определение, теорема, свойство математического объекта, следствие,
доказательство, равносильные уравнения.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Применение признаков делимости целых
чисел, наибольший общий делитель (далее – НОД) и наименьшее общее
кратное (далее – НОК), остатков по модулю, алгоритма Евклида для решения
задач в целых числах.
Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы
записи комплексного числа. Арифметические операции с комплексными
числами. Изображение комплексных чисел на координатной плоскости.
Формула Муавра. Корни n-ой степени из комплексного числа. Применение
комплексных чисел для решения физических и геометрических задач.
Уравнения и неравенства
Система и совокупность уравнений и неравенств. Равносильные
системы и системы-следствия. Равносильные неравенства.
Отбор
корней
тригонометрических
уравнений
с
помощью
тригонометрической окружности. Решение тригонометрических неравенств.
Основные методы решения показательных и логарифмических
неравенств.
Основные методы решения иррациональных неравенств.
Основные методы решения систем и совокупностей рациональных,
иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.
Уравнения, неравенства и системы с параметрами.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению
математических задач и задач из различных областей науки и реальной
жизни, интерпретация полученных результатов.
Функции и графики
График композиции функций. Геометрические образы уравнений и
неравенств на координатной плоскости.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Графические методы решения уравнений и неравенств. Графические
методы решения задач с параметрами.
Использование графиков функций для исследования процессов и
зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значений
непрерывной функции на отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для определения скорости и ускорения процесса,
заданного формулой или графиком.
Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные
элементарных функций. Правила нахождения первообразных.
Интеграл.
Геометрический
смысл
интеграла.
Вычисление
определённого интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.
Применение интеграла для нахождения площадей плоских фигур и
объёмов геометрических тел.
Примеры решений дифференциальных уравнений. Математическое
моделирование реальных процессов с помощью дифференциальных
уравнений.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
«АЛГЕБРА
И
(УГЛУБЛЕННЫЙ
ОБРАЗОВАНИЯ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА»
УРОВЕНЬ) НА УРОВНЕ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) гражданского воспитания:
сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного
члена
российского
общества,
представление
о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и другое), умение
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением;
2) патриотического воспитания:
сформированность российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
использование этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики;
3) духовно-нравственного воспитания:
осознание духовных ценностей российского народа, сформированность
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим
применением достижений науки и деятельностью учёного, осознание
личного вклада в построение устойчивого будущего;
4) эстетического воспитания:
эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость
к математическим аспектам различных видов искусства;
5) физического воспитания:
сформированность умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное отношение к
своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), физическое совершенствование
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
6) трудового воспитания:
готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умение совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы,
готовность и способность к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к активному
участию в решении практических задач математической направленности;
7) экологического воспитания:
сформированность экологической культуры, понимание влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознание глобального характера экологических проблем, ориентация
на применение математических знаний для решения задач в области
окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
8) ценности научного познания:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, понимание
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации, овладение языком
математики и математической культурой как средством познания мира,
готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений
(прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать
свою позицию, мнение;
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и
форм представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов, владеть
способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
Совместная деятельность:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач, принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять
виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 10 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам рабочей программы учебного
курса «Алгебра и начала математического анализа»:
Числа и вычисления:
свободно оперировать понятиями: рациональное число, бесконечная
периодическая дробь, проценты, иррациональное число, множества
рациональных и действительных чисел, модуль действительного числа;
применять дроби и проценты для решения прикладных задач из
различных отраслей знаний и реальной жизни;
применять приближённые вычисления, правила округления, прикидку и
оценку результата вычислений;
свободно оперировать понятием: степень с целым показателем,
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных;
свободно оперировать понятием: арифметический корень натуральной
степени;
свободно оперировать понятием: степень с рациональным показателем;
свободно оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и
натуральные логарифмы;
свободно оперировать понятиями: синус, косинус, тангенс, котангенс
числового аргумента;
оперировать понятиями: арксинус, арккосинус и арктангенс числового
аргумента.
Уравнения и неравенства:
свободно оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство,
равносильные уравнения и уравнения-следствия, равносильные неравенства;
применять различные методы решения рациональных и дробнорациональных уравнений, применять метод интервалов для решения
неравенств;
свободно оперировать понятиями: многочлен от одной переменной,
многочлен с целыми коэффициентами, корни многочлена, применять
деление многочлена на многочлен с остатком, теорему Безу и теорему Виета
для решения задач;
свободно оперировать понятиями: система линейных уравнений,
матрица, определитель матрицы 2 × 2 и его геометрический смысл,
использовать свойства определителя 2 × 2 для вычисления его значения,
применять определители для решения системы линейных уравнений,
моделировать реальные ситуации с помощью системы линейных уравнений,
исследовать построенные модели с помощью матриц и определителей,
интерпретировать полученный результат;
использовать свойства действий с корнями для преобразования
выражений;
выполнять преобразования числовых выражений, содержащих степени с
рациональным показателем;
использовать
свойства
логарифмов
для
преобразования
логарифмических выражений;
свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и
логарифмические уравнения, находить их решения с помощью равносильных
переходов или осуществляя проверку корней;
применять основные тригонометрические формулы для преобразования
тригонометрических выражений;
свободно оперировать понятием: тригонометрическое уравнение,
применять необходимые формулы для решения основных типов
тригонометрических уравнений;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики:
свободно оперировать понятиями: функция, способы задания функции,
взаимно обратные функции, композиция функций, график функции,
выполнять элементарные преобразования графиков функций;
свободно оперировать понятиями: область определения и множество
значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства;
свободно оперировать понятиями: чётные и нечётные функции,
периодические функции, промежутки монотонности функции, максимумы и
минимумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке;
свободно оперировать понятиями: степенная функция с натуральным и
целым показателем, график степенной функции с натуральным и целым
показателем, график корня n-ой степени как функции обратной степени с
натуральным показателем;
оперировать понятиями: линейная, квадратичная и дробно-линейная
функции, выполнять элементарное исследование и построение их графиков;
свободно оперировать понятиями: показательная и логарифмическая
функции, их свойства и графики, использовать их графики для решения
уравнений;
свободно оперировать понятиями: тригонометрическая окружность,
определение тригонометрических функций числового аргумента;
использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни, выражать формулами зависимости между величинами;
Начала математического анализа:
свободно оперировать понятиями: арифметическая и геометрическая
прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, линейный и
экспоненциальный рост, формула сложных процентов, иметь представление
о константе;
использовать прогрессии для решения реальных задач прикладного
характера;
свободно оперировать понятиями: последовательность, способы задания
последовательностей, монотонные и ограниченные последовательности,
понимать основы зарождения математического анализа как анализа
бесконечно малых;
свободно оперировать понятиями: непрерывные функции, точки
разрыва графика функции, асимптоты графика функции;
свободно оперировать понятием: функция, непрерывная на отрезке,
применять свойства непрерывных функций для решения задач;
свободно оперировать понятиями: первая и вторая производные
функции, касательная к графику функции;
вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции
двух функций, знать производные элементарных функций;
использовать геометрический и физический смысл производной для
решения задач.
Множества и логика:
свободно оперировать понятиями: множество, операции над
множествами;
использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов;
свободно оперировать понятиями: определение, теорема, уравнениеследствие, свойство математического объекта, доказательство, равносильные
уравнения и неравенства.
К концу обучения в 11 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам рабочей программы учебного
курса «Алгебра и начала математического анализа»:
Числа и вычисления:
свободно оперировать понятиями: натуральное и целое число,
множества натуральных и целых чисел, использовать признаки делимости
целых чисел, НОД и НОК натуральных чисел для решения задач, применять
алгоритм Евклида;
свободно оперировать понятием остатка по модулю, записывать
натуральные числа в различных позиционных системах счисления;
свободно оперировать понятиями: комплексное число и множество
комплексных чисел, представлять комплексные числа в алгебраической и
тригонометрической форме, выполнять арифметические операции с ними и
изображать на координатной плоскости.
Уравнения и неравенства:
свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и
логарифмические неравенства, находить их решения с помощью
равносильных переходов;
осуществлять отбор корней при решении тригонометрического
уравнения;
свободно оперировать понятием тригонометрическое неравенство,
применять необходимые формулы для решения основных типов
тригонометрических неравенств;
свободно оперировать понятиями: система и совокупность уравнений и
неравенств, равносильные системы и системы-следствия, находить решения
системы и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и
логарифмических уравнений и неравенств;
решать
рациональные,
иррациональные,
показательные,
логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства,
содержащие модули и параметры;
применять графические методы для решения уравнений и неравенств, а
также задач с параметрами;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат.
Функции и графики:
строить графики композиции функций с помощью элементарного
исследования и свойств композиции двух функций;
строить геометрические образы уравнений и неравенств на
координатной плоскости;
свободно оперировать понятиями: графики тригонометрических
функций;
применять функции для моделирования и исследования реальных
процессов.
Начала математического анализа:
использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы;
находить наибольшее и наименьшее значения функции непрерывной на
отрезке;
использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах, для
определения скорости и ускорения процесса, заданного формулой или
графиком;
свободно оперировать понятиями: первообразная, определённый
интеграл, находить первообразные элементарных функций и вычислять
интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;
находить площади плоских фигур и объёмы тел с помощью интеграла;
иметь представление о математическом моделировании на примере
составления дифференциальных уравнений;
решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Множество действительных чисел.
Многочлены. Рациональные уравнения и
неравенства. Системы линейных
уравнений
24
1
0.25
2
Функции и графики. Степенная функция с
целым показателем
12
1
0.25
3
Арифметический корень n-ой степени.
Иррациональные уравнения
15
1
0.25
4
Показательная функция. Показательные
уравнения
10
1
0.25
5
Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения
18
1
0.25
6
Тригонометрические выражения и
уравнения
22
1
0.25
7
Последовательности и прогрессии
10
1
0.25
8
Непрерывные функции. Производная
20
1
0.25
9
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
5
2
136
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
2
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
11 КЛАСС
№
п/п
1
Наименование разделов и
тем программы
Исследование функций с
помощью производной
Количество часов
Всего
22
Контрольные
работы
1
Практические
работы
0.25
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://resh.edu.ru
https://yaklass.ru
https://foxford.ru
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye
2
Первообразная и интеграл
3
Графики тригонометрических
функций.
Тригонометрические
неравенства
4
Иррациональные,
показательные и
логарифмические
неравенства
https://resh.edu.ru
https://yaklass.ru
https://foxford.ru
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye
12
14
24
1
1
1
0.25
0.25
0.25
https://uchi.ru
https://resh.edu.ru
https://yaklass.ru
https://foxford.ru
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye
https://resh.edu.ru
https://yaklass.ru
https://foxford.ru
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye
5
6
7
8
Комплексные числа
Натуральные и целые числа
Системы рациональных,
иррациональных
показательных и
логарифмических уравнений
Задачи с параметрами
10
1
0.25
https://resh.edu.ru
https://yaklass.ru
https://foxford.ru
https://resh.edu.ru
https://yaklass.ru
https://foxford.ru
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye
10
12
1
1
0.25
0.25
https://uchi.ru
https://resh.edu.ru
https://yaklass.ru
https://foxford.ru
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye
16
1
0.25
https://resh.edu.ru
https://yaklass.ru
https://foxford.ru
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye
9
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
16
2
https://resh.edu.ru
https://yaklass.ru
https://foxford.ru
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
10
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Множество, операции над множествами
и их свойства
1
2
Диаграммы Эйлера-Венна
1
3
Применение теоретико-множественного
аппарата для решения задач
1
4
Рациональные числа. Обыкновенные и
десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби
1
5
Рациональные числа. Обыкновенные и
десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби
1
6
Применение дробей и процентов для
решения прикладных задач
1
7
Применение дробей и процентов для
решения прикладных задач
1
8
Действительные числа. Рациональные и
иррациональные числа
1
9
Арифметические операции с
действительными числами
1
10
Модуль действительного числа и его
свойства
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
11
Приближённые вычисления, правила
округления, прикидка и оценка
результата вычислений
1
12
Основные методы решения целых и
дробно-рациональных уравнений и
неравенств
1
13
Основные методы решения целых и
дробно-рациональных уравнений и
неравенств
1
14
Основные методы решения целых и
дробно-рациональных уравнений и
неравенств
1
15
Многочлены от одной переменной.
Деление многочлена на многочлен с
остатком. Теорема Безу
1
16
Многочлены с целыми коэффициентами.
Теорема Виета
1
17
Решение систем линейных уравнений
1
18
Решение систем линейных уравнений
1
19
Матрица системы линейных уравнений.
Определитель матрицы 2×2, его
геометрический смысл и свойства;
вычисление его значения
1
20
Определитель матрицы 2×2, его
геометрический смысл и свойства;
вычисление его значения
1
21
Применение определителя для решения
системы линейных уравнений
1
22
Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений
1
23
Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений
1
24
Контрольная работа: "Рациональные
уравнения и неравенства. Системы
линейных уравнений"
1
25
Функция, способы задания функции.
Взаимно обратные функции. Композиция
функций
1
26
График функции. Элементарные
преобразования графиков функций
1
27
Область определения и множество
значений функции. Нули функции.
Промежутки знак постоянства
1
28
Чётные и нечётные функции.
Периодические функции. Промежутки
монотонности функции
1
29
Максимумы и минимумы функции.
Наибольшее и наименьшее значение
функции на промежутке
1
30
Линейная, квадратичная и дробнолинейная функции
1
31
Элементарное исследование и
построение графиков этих функций
1
32
Элементарное исследование и
построение графиков этих функций
1
33
Степень с целым показателем. Бином
1
1
Ньютона
34
Степень с целым показателем. Бином
Ньютона
1
35
Степенная функция с натуральным и
целым показателем. Её свойства и
график
1
36
Контрольная работа: "Степенная
функция. Её свойства и график"
1
37
Арифметический корень натуральной
степени и его свойства
1
38
Арифметический корень натуральной
степени и его свойства
1
39
Преобразования числовых выражений,
содержащих степени и корни
1
40
Преобразования числовых выражений,
содержащих степени и корни
1
41
Преобразования числовых выражений,
содержащих степени и корни
1
42
Иррациональные уравнения. Основные
методы решения иррациональных
уравнений
1
43
Иррациональные уравнения. Основные
методы решения иррациональных
уравнений
1
44
Иррациональные уравнения. Основные
методы решения иррациональных
уравнений
1
45
Равносильные переходы в решении
1
1
иррациональных уравнений
46
Равносильные переходы в решении
иррациональных уравнений
1
47
Равносильные переходы в решении
иррациональных уравнений
1
48
Равносильные переходы в решении
иррациональных уравнений
1
49
Свойства и график корня n-ой степени
как функции обратной степени с
натуральным показателем
1
50
Свойства и график корня n-ой степени
как функции обратной степени с
натуральным показателем
1
51
Контрольная работа: "Свойства и график
корня n-ой степени. Иррациональные
уравнения"
1
52
Степень с рациональным показателем и
её свойства
1
53
Степень с рациональным показателем и
её свойства
1
54
Степень с рациональным показателем и
её свойства
1
55
Показательная функция, её свойства и
график
1
56
Использование графика функции для
решения уравнений
1
57
Использование графика функции для
решения уравнений
1
1
58
Показательные уравнения. Основные
методы решения показательных
уравнений
1
59
Показательные уравнения. Основные
методы решения показательных
уравнений
1
60
Показательные уравнения. Основные
методы решения показательных
уравнений
1
61
Контрольная работа: "Показательная
функция. Показательные уравнения"
1
62
Логарифм числа. Свойства логарифма
1
63
Логарифм числа. Свойства логарифма
1
64
Логарифм числа. Свойства логарифма
1
65
Десятичные и натуральные логарифмы
1
66
Десятичные и натуральные логарифмы
1
67
Преобразование выражений, содержащих
логарифмы
1
68
Преобразование выражений, содержащих
логарифмы
1
69
Преобразование выражений, содержащих
логарифмы
1
70
Логарифмическая функция, её свойства и
график
1
71
Логарифмическая функция, её свойства и
график
1
72
Использование графика функции для
решения уравнений
1
1
73
Использование графика функции для
решения уравнений
1
74
Логарифмические уравнения. Основные
методы решения логарифмических
уравнений
1
75
Логарифмические уравнения. Основные
методы решения логарифмических
уравнений
1
76
Логарифмические уравнения. Основные
методы решения логарифмических
уравнений
1
77
Равносильные переходы в решении
логарифмических уравнений
1
78
Равносильные переходы в решении
логарифмических уравнений
1
79
Контрольная работа: "Логарифмическая
функция. Логарифмические уравнения"
1
80
Синус, косинус, тангенс и котангенс
числового аргумента
1
81
Синус, косинус, тангенс и котангенс
числового аргумента
1
82
Арксинус, арккосинус и арктангенс
числового аргумента
1
83
Арксинус, арккосинус и арктангенс
числового аргумента
1
84
Тригонометрическая окружность,
определение тригонометрических
функций числового аргумента
1
1
85
Тригонометрическая окружность,
определение тригонометрических
функций числового аргумента
1
86
Основные тригонометрические формулы
1
87
Основные тригонометрические формулы
1
88
Основные тригонометрические формулы
1
89
Основные тригонометрические формулы
1
90
Преобразование тригонометрических
выражений
1
91
Преобразование тригонометрических
выражений
1
92
Преобразование тригонометрических
выражений
1
93
Преобразование тригонометрических
выражений
1
94
Решение тригонометрических уравнений
1
95
Решение тригонометрических уравнений
1
96
Решение тригонометрических уравнений
1
97
Решение тригонометрических уравнений
1
98
Решение тригонометрических уравнений
1
99
Решение тригонометрических уравнений
1
100
Решение тригонометрических уравнений
1
101
Контрольная работа:
"Тригонометрические выражения и
тригонометрические уравнения"
1
102
Последовательности, способы задания
последовательностей. Метод
1
1
математической индукции
103
Монотонные и ограниченные
последовательности. История анализа
бесконечно малых
1
104
Арифметическая прогрессия
1
105
Геометрическая прогрессия
1
106
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия
1
107
Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
1
108
Линейный и экспоненциальный рост.
Число е. Формула сложных процентов
1
109
Линейный и экспоненциальный рост.
Число е. Формула сложных процентов
1
110
Использование прогрессии для решения
реальных задач прикладного характера
1
111
Контрольная работа:
"Последовательности и прогрессии"
1
112
Непрерывные функции и их свойства
1
113
Точка разрыва. Асимптоты графиков
функций
1
114
Свойства функций непрерывных на
отрезке
1
115
Свойства функций непрерывных на
отрезке
1
116
Метод интервалов для решения
неравенств
1
1
117
Метод интервалов для решения
неравенств
1
118
Метод интервалов для решения
неравенств
1
119
Применение свойств непрерывных
функций для решения задач
1
120
Применение свойств непрерывных
функций для решения задач
1
121
Первая и вторая производные функции
1
122
Определение, геометрический смысл
производной
1
123
Определение, физический смысл
производной
1
124
Уравнение касательной к графику
функции
1
125
Уравнение касательной к графику
функции
1
126
Производные элементарных функций
1
127
Производные элементарных функций
1
128
Производная суммы, произведения,
частного и композиции функций
1
129
Производная суммы, произведения,
частного и композиции функций
1
130
Производная суммы, произведения,
частного и композиции функций
1
131
Контрольная работа: "Производная"
1
132
Повторение, обобщение, систематизация
1
1
знаний: "Уравнения"
133
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Функции"
1
134
Итоговая контрольная работа
1
1
135
Итоговая контрольная работа
1
1
136
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
10
0
11 КЛАСС
1
№
Количество часов
п/
п
Контроль
ные
работы
Тема урока
Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность
и экстремумы
Все
го
Практиче
ские
работы
Дата
изучен
ия
Электронные цифровые образовательные ресурсы
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4923/start/200980/
1
02.09.2
024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3987/conspect/
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/proizvodnaia-primenenieproizvodnoi-dlia-issledovaniia-funktcii-9147/issledovanie-funktcii-namonotonnost-i-ekstremumy-11226
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3954/start/201011/
2
Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность
и экстремумы
3
Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность
и экстремумы
1
4
Применение
производной к
1
1
04.09.2
024
06.09.2
024
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/proizvodnaia-primenenieproizvodnoi-dlia-issledovaniia-funktcii-9147/issledovanie-funktcii-namonotonnost-i-ekstremumy-11226
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3987/conspect/
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/proizvodnaia-primenenieproizvodnoi-dlia-issledovaniia-funktcii-9147/issledovanie-funktcii-namonotonnost-i-ekstremumy-11226
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3987/conspect/
ege.sdamgia.ru›test?theme=70
06.09.2
исследованию
функций на
монотонность
и экстремумы
024
5
Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность
и экстремумы
1
09.09.2
024
6
Применение
производной к
исследованию
функций на
монотонность
и экстремумы
1
11.09.2
024
7
Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке
8
Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
1
1
ege.sdamgia.ru›test?theme=70
ege.sdamgia.ru›test?theme=70
13.09.2
024
Урок 20. построение графиков функций - Алгебра и начала
математического анализа - 11 класс - Российская электронная
школа (resh.edu.ru)
13.09.2
024
Урок 20. построение графиков функций - Алгебра и начала
математического анализа - 11 класс - Российская электронная
школа (resh.edu.ru)
отрезке
9
Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке
10
Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке
11
Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке
12
Нахождение
наибольшего и
наименьшего
значения
непрерывной
функции на
отрезке
1
1
1
1
16.09.2
024
Урок 20. построение графиков функций - Алгебра и начала
математического анализа - 11 класс - Российская электронная
школа (resh.edu.ru)
18.09.2
024
Урок 20. построение графиков функций - Алгебра и начала
математического анализа - 11 класс - Российская электронная
школа (resh.edu.ru)
20.09.2
024
Урок 20. построение графиков функций - Алгебра и начала
математического анализа - 11 класс - Российская электронная
школа (resh.edu.ru)
20.09.2
024
Урок 20. построение графиков функций - Алгебра и начала
математического анализа - 11 класс - Российская электронная
школа (resh.edu.ru)
13
Применение
производной
для
нахождения
наилучшего
решения в
прикладных
задачах
14
Применение
производной
для
нахождения
наилучшего
решения в
прикладных
задачах
23.09.2
024
Урок 19. решение задач с помощью производной - Алгебра и
начала математического анализа - 11 класс - Российская
электронная школа (resh.edu.ru)
1
25.09.2
024
Урок 19. решение задач с помощью производной - Алгебра и
начала математического анализа - 11 класс - Российская
электронная школа (resh.edu.ru)
15
Применение
производной
для
определения
скорости и
ускорения
процесса,
заданного
формулой или
графиком
1
27.09.2
024
16
Применение
производной
для
1
1
0.25
27.09.2
024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6195/conspect/225650/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6195/conspect/225650/
определения
скорости и
ускорения
процесса,
заданного
формулой или
графиком
17
18
Композиция
функций
Композиция
функций
https://мояматематика.рф/ru/theory/view/Matematicheskijanaliz/Funktcii-i-ih-svojstva-Obratnaya-funktciya-Kompozitciya/
1
30.09.2
024
https://мояматематика.рф/ru/theory/view/Matematicheskijanaliz/Funktcii-i-ih-svojstva-Obratnaya-funktciya-Kompozitciya/
1
02.10.2
024
https://мояматематика.рф/ru/theory/view/Matematicheskijanaliz/Funktcii-i-ih-svojstva-Obratnaya-funktciya-Kompozitciya/
19
Композиция
функций
1
04.10.2
024
20
Геометрически
е образы
уравнений на
координатной
плоскости
1
04.10.2
024
21
Геометрически
1
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6122/conspect/38659/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6122/conspect/38659/
е образы
уравнений на
координатной
плоскости
22
Контрольная
работа:
"Исследование
функций с
помощью
производной"
23
Первообразная,
основное
свойство
первообразных
24
Первообразные
элементарных
функций.
Правила
нахождения
первообразных
25
Первообразные
элементарных
функций.
Правила
нахождения
первообразных
26
Интеграл.
Геометрически
й смысл
07.10.2
024
https://uchi.ru
1
1
1
1
1
1
09.10.2
024
11.10.2
024
Урок 21. первообразная - Алгебра и начала математического
анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)
11.10.2
024
Урок 22. правила вычисления первообразной - Алгебра и начала
математического анализа - 11 класс - Российская электронная
школа (resh.edu.ru)
14.10.2
024
Урок 22. правила вычисления первообразной - Алгебра и начала
математического анализа - 11 класс - Российская электронная
школа (resh.edu.ru)
16.10.2
024
Урок 23. площадь криволинейной трапеции. интеграл и его
свойства - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс Российская электронная школа (resh.edu.ru)
интеграла
27
Вычисление
определённого
интеграла по
формуле
НьютонаЛейбница
28
Вычисление
определённого
интеграла по
формуле
НьютонаЛейбница
29
Применение
интеграла для
нахождения
площадей
плоских фигур
30
Применение
интеграла для
нахождения
объёмов
геометрически
х тел
31
Примеры
решений
дифференциал
ьных
уравнений
18.10.2
024
Урок 23. площадь криволинейной трапеции. интеграл и его
свойства - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс Российская электронная школа (resh.edu.ru)
1
18.10.2
024
Урок 23. площадь криволинейной трапеции. интеграл и его
свойства - Алгебра и начала математического анализа - 11 класс Российская электронная школа (resh.edu.ru)
1
21.10.2
024
Урок 24. вычисление площадей с помощью интегралов - Алгебра и
начала математического анализа - 11 класс - Российская
электронная школа (resh.edu.ru)
1
1
1
23.10.2
024
25.10.2
024
Урок 24. вычисление площадей с помощью интегралов - Алгебра и
начала математического анализа - 11 класс - Российская
электронная школа (resh.edu.ru)
Урок 25. применение интегралов для решения геометрических и
физических задач - Алгебра и начала математического анализа 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)
Урок 26. простейшие дифференциальные уравнения - Алгебра и
начала математического анализа - 11 класс - Российская
электронная школа (resh.edu.ru)
32
Примеры
решений
дифференциал
ьных
уравнений
33
Математическо
е
моделирование
реальных
процессов с
помощью
дифференциал
ьных
уравнений
1
34
Контрольная
работа:
"Первообразна
я и интеграл"
1
35
Тригонометрич
еские функции,
их свойства и
графики
1
1
36
Тригонометрич
еские функции,
их свойства и
графики
1
37
Тригонометрич
1
1
25.10.2
024
Урок 26. простейшие дифференциальные уравнения - Алгебра и
начала математического анализа - 11 класс - Российская
электронная школа (resh.edu.ru)
06.11.2
024
Урок 26. простейшие дифференциальные уравнения - Алгебра и
начала математического анализа - 11 класс - Российская
электронная школа (resh.edu.ru)
08.11.2
024
08.11.2
024
11.11.2
024
Инд. задания
Урок 1. область определения и множество значений
тригонометрических функций - Алгебра и начала математического
анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)
Урок 1. область определения и множество значений
тригонометрических функций - Алгебра и начала математического
анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)
Урок 2. четность и нечетность тригонометрических функций.
периодичность - Алгебра и начала математического анализа - 11
класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)
Урок 1. область определения и множество значений
еские функции,
их свойства и
графики
38
Тригонометрич
еские функции,
их свойства и
графики
39
Тригонометрич
еские функции,
их свойства и
графики
40
Отбор корней
тригонометрич
еских
уравнений с
помощью
тригонометрич
еской
окружности
41
Отбор корней
тригонометрич
еских
уравнений с
помощью
13.11.2
024
1
1
1
1
15.11.2
024
0.25
15.11.2
024
18.11.2
024
20.11.2
024
тригонометрических функций - Алгебра и начала математического
анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)
Урок 3. свойства и график функции y=cosx - Алгебра и начала
математического анализа - 11 класс - Российская электронная
школа (resh.edu.ru)
Урок 1. область определения и множество значений
тригонометрических функций - Алгебра и начала математического
анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)
Урок 4. свойства и график функции y=sinx - Алгебра и начала
математического анализа - 11 класс - Российская электронная
школа (resh.edu.ru)
Урок 1. область определения и множество значений
тригонометрических функций - Алгебра и начала математического
анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)
Урок 5. свойства и график функции y=tgx и y=ctg x - Алгебра и
начала математического анализа - 11 класс - Российская
электронная школа (resh.edu.ru)
https://www.yaklass.ru/p/ege/matematika/ege-trenazher-profilnyiuroven-6670658/uravnenie-s-otborom-kornei-zadanie-126722168/re-92402c02-ad18-4baa-842f-67470ddc317d
https://www.yaklass.ru/p/ege/matematika/ege-trenazher-profilnyiuroven-6670658/uravnenie-s-otborom-kornei-zadanie-126722168/re-92402c02-ad18-4baa-842f-67470ddc317d
https://foxford.ru/wiki/matematika/otbor-kornej-vtrigonometricheskih-uravneniyah
тригонометрич
еской
окружности
42
Отбор корней
тригонометрич
еских
уравнений с
помощью
тригонометрич
еской
окружности
43
Отбор корней
тригонометрич
еских
уравнений с
помощью
тригонометрич
еской
окружности
44
Решение
тригонометрич
еских
неравенств
45
Решение
тригонометрич
еских
неравенств
1
46
Решение
тригонометрич
1
1
1
1
22.11.2
024
22.11.2
024
25.11.2
024
27.11.2
024
29.11.2
https://www.yaklass.ru/p/ege/matematika/ege-trenazher-profilnyiuroven-6670658/uravnenie-s-otborom-kornei-zadanie-126722168/re-92402c02-ad18-4baa-842f-67470ddc317d
https://foxford.ru/wiki/matematika/otbor-kornej-vtrigonometricheskih-uravneniyah
https://www.yaklass.ru/p/ege/matematika/ege-trenazher-profilnyiuroven-6670658/uravnenie-s-otborom-kornei-zadanie-126722168/re-92402c02-ad18-4baa-842f-67470ddc317d
https://foxford.ru/wiki/matematika/otbor-kornej-vtrigonometricheskih-uravneniyah
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4738/conspect/200419/
https://foxford.ru/wiki/matematika/reshenie-prostejshihtrigonometricheskih-neravenstv
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4738/conspect/200419/
https://foxford.ru/wiki/matematika/reshenie-prostejshihtrigonometricheskih-neravenstv
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4738/conspect/200419/
https://foxford.ru/wiki/matematika/reshenie-prostejshih-
еских
неравенств
47
Решение
тригонометрич
еских
неравенств
48
Контрольная
работа:
"Графики
тригонометрич
еских функций.
Тригонометрич
еские
неравенства"
49
Основные
методы
решения
показательных
неравенств
50
Основные
методы
решения
показательных
неравенств
51
Основные
методы
решения
показательных
неравенств
024
1
02.12.2
024
trigonometricheskih-neravenstv
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4738/conspect/200419/
https://foxford.ru/wiki/matematika/reshenie-prostejshihtrigonometricheskih-neravenstv
https://uchi.ru
1
1
1
1
1
04.12.2
024
06.12.2
024
06.12.2
024
09.12.2
024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4731/conspect/159351/
https://skysmart.ru/articles/mathematic/pokazatelnye-neravenstva
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4731/conspect/159351/
https://skysmart.ru/articles/mathematic/pokazatelnye-neravenstva
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4731/conspect/159351/
https://skysmart.ru/articles/mathematic/pokazatelnye-neravenstva
52
Основные
методы
решения
показательных
неравенств
53
Основные
методы
решения
логарифмическ
их неравенств
54
Основные
методы
решения
логарифмическ
их неравенств
55
Основные
методы
решения
логарифмическ
их неравенств
56
Основные
методы
решения
логарифмическ
их неравенств
57
Основные
методы
решения
иррациональн
1
0.25
1
13.12.2
024
1
13.12.2
024
1
16.12.2
024
1
1
11.12.2
024
18.12.2
024
0.25
20.12.2
024
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4731/conspect/159351/
https://skysmart.ru/articles/mathematic/pokazatelnye-neravenstva
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3852/conspect/
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/logarifmy-pokazatelnaia-ilogarifmicheskaia-funktcii-9160/metody-resheniia-logarifmicheskikhneravenstv-9169/re-2dc8ae90-948b-44bf-bc9c-031ffc66f50a
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3852/conspect/
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/logarifmy-pokazatelnaia-ilogarifmicheskaia-funktcii-9160/metody-resheniia-logarifmicheskikhneravenstv-9169/re-2dc8ae90-948b-44bf-bc9c-031ffc66f50a
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3852/conspect/
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/logarifmy-pokazatelnaia-ilogarifmicheskaia-funktcii-9160/metody-resheniia-logarifmicheskikhneravenstv-9169/re-2dc8ae90-948b-44bf-bc9c-031ffc66f50a
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3852/conspect/
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/logarifmy-pokazatelnaia-ilogarifmicheskaia-funktcii-9160/metody-resheniia-logarifmicheskikhneravenstv-9169/re-2dc8ae90-948b-44bf-bc9c-031ffc66f50a
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/conspect/159262/
https://foxford.ru/wiki/matematika/irratsionalnye-neravenstva
ых неравенств
58
Основные
методы
решения
иррациональн
ых неравенств
59
Основные
методы
решения
иррациональн
ых неравенств
60
Основные
методы
решения
иррациональн
ых неравенств
1
25.12.2
024
61
Графические
методы
решения
иррациональн
ых уравнений
1
27.12.2
024
62
Графические
методы
решения
иррациональн
ых уравнений
1
27.12.2
024
63
Графические
методы
решения
1
1
1
20.12.2
024
23.12.2
024
10.01.2
025
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/conspect/159262/
https://foxford.ru/wiki/matematika/irratsionalnye-neravenstva
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/conspect/159262/
https://foxford.ru/wiki/matematika/irratsionalnye-neravenstva
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/conspect/159262/
https://foxford.ru/wiki/matematika/irratsionalnye-neravenstva
https://www.youtube.com/watch?v=2VAg5gIR_NA
https://www.youtube.com/watch?v=2VAg5gIR_NA
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/logarifmy-pokazatelnaia-ilogarifmicheskaia-funktcii-9160/metody-resheniia-pokazatelnykhuravnenii-10962/re-dce294b7-6912-436b-b581-6f99daf8f543
показательных
уравнений
64
Графические
методы
решения
показательных
неравенств
1
10.01.2
025
65
Графические
методы
решения
логарифмическ
их уравнений
1
13.01.2
025
66
Графические
методы
решения
логарифмическ
их неравенств
67
Графические
методы
решения
логарифмическ
их неравенств
1
17.01.2
025
68
Графические
методы
решения
показательных
и
логарифмическ
их уравнений
1
17.01.2
025
1
15.01.2
025
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/logarifmy-pokazatelnaia-ilogarifmicheskaia-funktcii-9160/metody-resheniia-pokazatelnykhneravenstv-10903/re-8dffac80-6573-444f-98f1-8e33e104f3f6
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4732/conspect/
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/logarifmy-pokazatelnaia-ilogarifmicheskaia-funktcii-9160/metody-resheniia-logarifmicheskikhneravenstv-9169/re-2dc8ae90-948b-44bf-bc9c-031ffc66f50a
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/logarifmy-pokazatelnaia-ilogarifmicheskaia-funktcii-9160/metody-resheniia-logarifmicheskikhneravenstv-9169/re-2dc8ae90-948b-44bf-bc9c-031ffc66f50a
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4155/main/
69
Графические
методы
решения
показательных
и
логарифмическ
их уравнений
1
20.01.2
025
70
Графические
методы
решения
показательных
и
логарифмическ
их неравенств
1
22.01.2
025
71
Графические
методы
решения
показательных
и
логарифмическ
их неравенств
1
24.01.2
025
72
Контрольная
работа:
"Иррациональн
ые,
показательные
и
логарифмическ
ие
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4155/main/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4155/main/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4155/main/
https://uchi.ru
1
1
24.01.2
025
неравенства"
73
Комплексные
числа.
Алгебраическа
яи
тригонометрич
еская формы
записи
комплексного
числа
74
Комплексные
числа.
Алгебраическа
яи
тригонометрич
еская формы
записи
комплексного
числа
75
Арифметическ
ие операции с
комплексными
числами
76
Арифметическ
ие операции с
комплексными
числами
1
77
Изображение
комплексных
1
1
1
1
27.01.2
025
29.01.2
025
31.01.2
025
31.01.2
025
03.02.2
Урок 38. определение комплексного числа. действия с
комплексными числами - Алгебра и начала математического
анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)
Урок 40. тригонометрическая форма комплексного числа - Алгебра
и начала математического анализа - 11 класс - Российская
электронная школа (resh.edu.ru)
Урок 40. тригонометрическая форма комплексного числа - Алгебра
и начала математического анализа - 11 класс - Российская
электронная школа (resh.edu.ru)
Урок 38. определение комплексного числа. действия с
комплексными числами - Алгебра и начала математического
анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)
Урок 38. определение комплексного числа. действия с
комплексными числами - Алгебра и начала математического
анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)
Урок 39. геометрическая интерпретация комплексного числа Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская
чисел на
координатной
плоскости
025
электронная школа (resh.edu.ru)
05.02.2
025
Урок 39. геометрическая интерпретация комплексного числа Алгебра и начала математического анализа - 11 класс - Российская
электронная школа (resh.edu.ru)
78
Изображение
комплексных
чисел на
координатной
плоскости
79
Формула
Муавра. Корни
n-ой степени из
комплексного
числа
1
07.02.2
025
Урок 41. извлечение корня из комплексного числа - Алгебра и
начала математического анализа - 11 класс - Российская
электронная школа (resh.edu.ru)
80
Формула
Муавра. Корни
n-ой степени из
комплексного
числа
1
07.02.2
025
Урок 41. извлечение корня из комплексного числа - Алгебра и
начала математического анализа - 11 класс - Российская
электронная школа (resh.edu.ru)
81
Применение
комплексных
чисел для
решения
физических и
геометрически
х задач
82
Контрольная
работа:
"Комплексные
числа"
1
0.25
1
10.02.2
025
Урок 38. определение комплексного числа. действия с
комплексными числами - Алгебра и начала математического
анализа - 11 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)
https://uchi.ru
1
1
12.02.2
025
83
Натуральные и
целые числа
1
14.02.2
025
84
Натуральные и
целые числа
1
14.02.2
025
85
Применение
признаков
делимости
целых чисел
1
17.02.2
025
86
Применение
признаков
делимости
целых чисел
1
19.02.2
025
87
Применение
признаков
делимости
целых чисел:
НОД и НОК
1
21.02.2
025
88
Применение
признаков
делимости
целых чисел:
НОД и НОК
1
89
Применение
признаков
делимости
целых чисел:
остатки по
1
0.25
21.02.2
025
24.02.2
025
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5255/conspect/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5255/conspect/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5255/conspect/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5255/conspect/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5255/conspect/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5255/conspect/
https://mathematics.ru/courses/algebra/content/chapter1/section1/p
aragraph3/theory.html
модулю
90
Применение
признаков
делимости
целых чисел:
остатки по
модулю
1
26.02.2
025
91
Применение
признаков
делимости
целых чисел:
алгоритм
Евклида для
решения задач
в целых числах
1
28.02.2
025
92
Контрольная
работа:
"Теория целых
чисел"
1
93
Система и
совокупность
уравнений.
Равносильные
системы и
системыследствия
94
Система и
совокупность
уравнений.
1
1
1
28.02.2
025
https://mathematics.ru/courses/algebra/content/chapter1/section1/p
aragraph3/theory.html
https://foxford.ru/wiki/matematika/algoritm-evklida
Инд. задания
03.03.2
025
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/uravneniia-i-neravenstva9121/ravnosilnost-neravenstv-sistemy-i-sovokupnosti-neravenstv9172/re-1faf904f-688a-4772-b417-ee2b4f366710
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3812/conspect/158949/
05.03.2
025
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/uravneniia-i-neravenstva9121/ravnosilnost-neravenstv-sistemy-i-sovokupnosti-neravenstv9172/re-1faf904f-688a-4772-b417-ee2b4f366710
Равносильные
системы и
системыследствия
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3812/conspect/158949/
95
Основные
методы
решения
систем и
совокупностей
рациональных
уравнений
1
07.03.2
025
96
Основные
методы
решения
систем и
совокупностей
иррациональн
ых уравнений
1
07.03.2
025
97
Основные
методы
решения
систем и
совокупностей
показательных
уравнений
1
10.03.2
025
98
Основные
методы
решения
систем и
1
12.03.2
025
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/conspect/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/conspect/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5627/conspect/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5627/conspect/
совокупностей
показательных
уравнений
99
Основные
методы
решения
систем и
совокупностей
логарифмическ
их уравнений
100
Основные
методы
решения
систем и
совокупностей
логарифмическ
их уравнений
101
Применение
систем к
решению
математически
х задач и задач
из различных
областей науки
и реальной
жизни,
интерпретация
полученных
результатов
1
1
1
14.03.2
025
14.03.2
025
17.03.2
025
https://lc.rt.ru/classbook/matematika-11-klass/podgotovka-kekzamenam/5278
https://lc.rt.ru/classbook/matematika-11-klass/podgotovka-kekzamenam/5278
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7271/main/
https://www.yaklass.ru/p/ege/matematika/ege-trenazher-profilnyiuroven-6670658/slozhnoe-neravenstvo-zadanie-14-6755814/red67e7bbb-b8a8-493b-b7ff-40ba522b2f17
102
Применение
систем к
решению
математически
х задач и задач
из различных
областей науки
и реальной
жизни,
интерпретация
полученных
результатов
103
Применение
неравенств к
решению
математически
х задач и задач
из различных
областей науки
и реальной
жизни,
интерпретация
полученных
результатов
104
Контрольная
работа:
"Системы
рациональных,
иррациональн
1
0.25
1
19.03.2
025
21.03.2
025
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7271/main/
https://www.yaklass.ru/p/ege/matematika/ege-trenazher-profilnyiuroven-6670658/slozhnoe-neravenstvo-zadanie-14-6755814/red67e7bbb-b8a8-493b-b7ff-40ba522b2f17
https://www.yaklass.ru/p/ege/matematika/ege-trenazher-profilnyiuroven-6670658/slozhnoe-neravenstvo-zadanie-14-6755814/red67e7bbb-b8a8-493b-b7ff-40ba522b2f17
https://uchi.ru
1
1
21.03.2
025
ых
показательных
и
логарифмическ
их уравнений"
105
Рациональные
уравнения с
параметрами
1
31.03.2
025
106
Рациональные
неравенства с
параметрами
1
02.04.2
025
107
Рациональные
системы с
параметрами
1
04.04.2
025
108
Иррациональн
ые уравнения,
неравенства с
параметрами
1
04.04.2
025
109
Иррациональн
ые системы с
параметрами
1
07.04.2
025
110
Показательные
уравнения,
неравенства с
параметрами
111
Показательные
системы с
параметрами
1
1
09.04.2
025
11.04.2
025
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1980/start/
https://mathus.ru/math/parameter-ratio.pdf
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1980/start/
https://mathus.ru/math/parameter-ratio.pdf
https://mathus.ru/math/parameter-ratio.pdf
https://foxford.ru/trainings/1532
https://foxford.ru/trainings/1532
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/uravneniia-i-neravenstva9121/uravneniia-i-neravenstva-s-parametrom-9173
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/uravneniia-i-neravenstva9121/uravneniia-i-neravenstva-s-parametrom-9173
112
Логарифмичес
кие уравнения,
неравенства с
параметрами
113
Логарифмичес
кие системы с
параметрами
1
14.04.2
025
114
Тригонометрич
еские
уравнения с
параметрами
1
16.04.2
025
115
Тригонометрич
еские
неравенства с
параметрами
1
11.04.2
025
1
18.04.2
025
https://reshator.com/sprav/algebra/10-11-klass/logarifmicheskieuravneniya-neravenstva-i-sistemy-s-parametrom/
https://reshator.com/sprav/algebra/10-11-klass/logarifmicheskieuravneniya-neravenstva-i-sistemy-s-parametrom/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6318/conspect/
https://reshator.com/sprav/algebra/10-11-klass/trigonometricheskieneravenstva-s-parametrom/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6318/conspect/
116
Тригонометрич
еские системы
с параметрами
1
117
Построение и
исследование
математически
х моделей
реальных
ситуаций с
помощью
уравнений с
параметрами
1
18.04.2
025
0.25
21.04.2
025
https://reshator.com/sprav/algebra/10-11-klass/trigonometricheskieneravenstva-s-parametrom/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4145/conspect/111178/
118
Построение и
исследование
математически
х моделей
реальных
ситуаций с
помощью
систем
уравнений с
параметрами
1
23.04.2
025
119
Построение и
исследование
математически
х моделей
реальных
ситуаций с
помощью
систем
уравнений с
параметрами
1
25.04.2
025
120
Контрольная
работа:
"Задачи с
параметрами"
1
121
Повторение,
обобщение,
систематизаци
я знаний:
"Уравнения"
1
1
25.04.2
025
28.04.2
025
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4145/conspect/111178/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4145/conspect/111178/
Инд. задания
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4932/start/127853/
122
Повторение,
обобщение,
систематизаци
я знаний:
"Уравнения"
123
Повторение,
обобщение,
систематизаци
я знаний:
"Уравнения.
Системы
уравнений"
1
05.05.2
025
124
Повторение,
обобщение,
систематизаци
я знаний:
"Неравенства"
1
07.05.2
025
125
Повторение,
обобщение,
систематизаци
я знаний:
"Неравенства"
1
12.05.2
025
126
Повторение,
обобщение,
систематизаци
я знаний:
"Неравенства"
1
12.05.2
025
127
Повторение,
обобщение,
1
1
30.04.2
025
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4932/start/127853/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4932/start/127853/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4134/start/39002/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4933/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4933/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4933/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4163/start/
14.05.2
систематизаци
я знаний:
"Производная
и её
применение"
025
128
Повторение,
обобщение,
систематизаци
я знаний:
"Производная
и её
применение"
1
16.05.2
025
129
Повторение,
обобщение,
систематизаци
я знаний:
"Производная
и её
применение"
1
16.05.2
025
130
Повторение,
обобщение,
систематизаци
я знаний:
"Интеграл и
его
применение"
1
19.05.2
025
131
Повторение,
обобщение,
систематизаци
1
19.05.2
025
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4163/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4163/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4163/start/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6124/start/38970/
я знаний:
"Функции"
132
Повторение,
обобщение,
систематизаци
я знаний:
"Функции"
1
21.05.2
025
133
Повторение,
обобщение,
систематизаци
я знаний:
"Функции"
1
21.05.2
025
134
Итоговая
контрольная
работа
1
1
22.05.2
025
Инд. задания
135
Итоговая
контрольная
работа
1
1
23.05.2
025
Инд. задания
136
Повторение,
обобщение,
систематизаци
я знаний
1
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
23.05.2
025
10
2
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6124/start/38970/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6124/start/38970/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4934/start/
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. Базовый
и углубленный уровни. Учебник. Ю.М. Колягин, Алимов Ш.А.
Издательство М:Просвещение, 2022 г.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник.
Базовый и углубленный уровни. Учебник. Алимов Ш.А. Издательство
М:Просвещение, 2022 г.
• Рабочая программа среднего общего образования предмета «Математика»
углублённый уровень. Одобрена решением федерального учебнометодического объединения по общему образованию, протокол 7/22 от
29.09.2022 г.
• Методические рекомендации по учебнику "Алгебра и начала анализа" 1011 классы /Автор: Алимов Ш.А., Издательство "Просвещение"
• Алгебра и начала анализа, 10-11 классы, в двух частях. Поурочное
планирование по учебнику Алимова Ш.А/ Автор-составитель: Григорьева
Г.И.
Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ по редакцией Ященко 2020 –
2024 гг.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru
https://uchi.ru
Федеральный проект «Цифровая образовательная среда» Минпросвещения
России. – [Электронный ресурс]. – URL:
https://edu.gov.ru/nationalproject/projects/cos/
Открытый банк заданий по математике www.fipi.ru
Федеральный центр тестирования www.rustest.ru
Решу ЕГЭ https://ege.sdamgia.ru/
• http://window.edu.ru/ Электронная библиотека учебников и методических
материалов
• http://www.math.ru Материалы по математике в Единой коллекции
цифровых образовательных ресурсов
• http://www.bymath.ne t Газета «Математика» Издательского дома «Первое
сентября»
• http://www.uztest.ru Задачи по геометрии: информационно-поисковая
система
• http://www.problems.ru Компьютерная математика в школе
• http://school.msu.ru Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя
математики А.В. Шевкина
• http://www.etudes.ru Математическое образование: прошлое и настоящее.
Интернетбиблиотека по методике преподавания математики
• http://www.exponenta.ru Портал Allmath.ru — Вся математика в одном
месте
• http://www.allmath.ru Прикладная математика: справочник математических
формул, примеры и задачи с решениями
• http://math.rusolymp.ru Задачник для подготовки к олимпиадам по
математике
• http://tasks.ceemat.ru Занимательная математика — Олимпиады, игры,
конкурсы по математике для школьников
• http://www.math-on-line.com Математические олимпиады для школьников
• http://www.olimpiada.ru Математические олимпиады и олимпиадные
задачи
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye_laboratorii_po_matematike_7_1
1_kl/teoriya_veroyatnostey/
https://urok.1c.ru/library/mathematics/virtualnye
